Динамическое действие сил 2

2. При t ≥ Т дифференциальное уравнение колебаний массы m будет:

Отсюда:

Общее решение уравнения (2.20) запишем в форме:

поскольку

Подставляя в решение (2.21) t = Т и учитывая выражения (2.18) и (2.19), получим:

Подставим значения С и D (2.22) в решение (2.21). Тогда:

Так как период колебаний:

то, подставляя его значение в выражение (2.23), найдем:

Наибольшее значение перемещения:

имеет место при cos(π/τ)(2t – T) = ± 1, причем знак у единицы должен быть взят обратным знаку sin(πT/τ).

Отношение максимальных значений перемещений, усилий или вызываемых ими напряжений, возникающих в конструкциях в результате динамического действия сил, к перемещениям, усилиям или напряжениям, возникающим от статического приложения этих же сил, называется динамическим коэффициентом.