где усилие в канате

w (t) — ускорение конца каната, наматываемого на барабан, для рассматриваемого закона движения механизма подъема; у2 — перемещение груза относительно плоскости, движущейся по закону движения конца каната, наматываемого на барабан (рис. 24).

Подставляя значение Р (2.55) в уравнения (2.54), получаем:

Общее решение уравнений (2.56) будет

где угъуг — частные решения, зависящие от вида функции w Pi.2 и *i.2 — частоты и отношения амплитуд колебаний в первом и втором главных колебаниях:

Для определения произвольных постоянных Л, 5, D, Е имеем начальные условия: при t = Т, у\ = ут, у\ = у'т, у% = 0, у* = vT (скорость конца каната, наматываемого на барабан).

Общее решение (2.57) может быть также представлено в следующем виде:

где