Пример. Определить центр изгиба поперечного сечения двутавровой балки (рис. 85). Выберем полюс в точке D. После построения по профилю балки эпюр со (рис. 85, б) и х (рис. 85, в) интеграл по контуру (4.21) вычисляется по правилу Верещагина перемножения эпюр

где Jyi — момент инерции верхнего поясного листа относительно оси Y.

Рис. 85. Схема к определению центра изгиба открытого профиля: а — схема сечения; б — эпюра ш при полюсе в точке D; в — эпюра х

Изобразим моменты инерции отдельных элементов балки в виде взаимно параллельных векторов Jyt, Jyi и /Л, проходящих через соответствующие центры изгиба элементов сечения /, 2 и, 3 (рис. 85, а). Определим расстояние от точки D до равнодействующей этих векторов Jy = Jyi + JУг + Jya подобно тому, как определяется центр тяжести системы параллельных сил. Получим

если пренебречь моментом инерции JУ2 по сравнению с Jyt7 что для балок всегда допустимо.

Очевидно, что yD = hy> т. е. для подобных сечений, которые имеют одну ось симметрии и могут быть разложены на элементы с осями симметрии, совмещенными с осью симметрии всего сечения, координаты центра изгиба приближенно могут быть найдены как координаты центра тяжести моментов инерции элементов сечения. Для этих случаев формулы для координат центра изгиба