Для нахождения высоты балки, обеспечивающей ее минимальный вес, полагаем

откуда

Вес единицы длины балки оптимальной высоты

Интересно отметить, что так как р — V„ близко к единице, у балки оптимальной высоты площадь обоих поясов равна площади стенки (или двух стенок у коробчатой балки).

Пусть для балки выбрана высота Лх, не соответствующая оптимальной. Тогда

и

Обозначим -тг- = а, тогда

На рис. 69 зависимость (4.2) представлена графически. Функция зависимости веса от высоты балки в области своего минимума изменяется настолько плавно, что при отклонении высоты балки от оптимального значения на 20% вес балки увеличивается не более чем на 2,5%. Однако надо заметить, что если назначение высоты балки меньше оптимальной может быть оправдано соображениями уменьшения габаритов, то назначение высоты балки больше оптимальной должно быть признано нерациональным. При этом уменьшение высоты лимитируется требованиями ограничения прогиба или времени затухания колебаний. Таким образом, высота балки должна определяться из следующего соотношения: