Рис. 131. Графики зависимости гибкости X от длины стержня при частоте его собственных поперечных изгибных колебаний рсж: а — 2 ]/сек; б — 4 \/сек; в — 8 Цсек

На рис. 131 приведены графики зависимости X от /, построенные по формуле (5.7) при разных значениях р^. Таким образом, с точки зрения колебаний стержни разной длинь* при одних и тех же гибкостях находятся в разных условиях. Для крановых конструкций колебания стержней возможны при динамическом приложении нагрузки. При этом в результате колебаний конструкций в целом в стержнях возникают поперечные изгибные колебания и, кроме того, с частотой колебания конструкции — продольные колебания. Поэтому чем • меньше частота собственных колебаний конструкции, тем большую гибкость можно допустить для ее стержней. Важность вопроса о предельных гибкостях определяется большим количеством нерасчетных стержней и стержней с малыми усилиями, сечения которых подбираются по предельным гибкостям.

Устойчивость сжатых составных призматических стержней

Составные стержни, ветви которых соединены планками или решетками (см. рис. 124, г, з), не работают так слитно, как стержни сплошного сечения. Поэтому при проверке устойчивости составных стержней в плоскости планок и решеток коэффициент <р берется не в функции гибкости стержня X, а в функции приведенной гибкости Хпр > X.

При определении критической силы для сжатого стержня сплошного сечения применяется обычное дифференциальное уравнение изогнутой оси, т. е. кривизна изогнутой оси принимается пропорциональной изгибающему моменту. При этом пренебрегают влиянием поперечной силы подобно тому, как обычно пренебрегают влиянием поперечной силы на прогиб балок. При поперечном изгибе балок поперечная сила увеличивает прогиб, при сжатии стержня поперечная сила уменьшает критическую силу, которая равняется [113]

EJ

где Рд = я2 --эйлерова критическая сила; F — площадь

поперечного сечения стержня; G — модуль упругости сдвига; л — коэффициент, зависящий от формы поперечного сечения