3 2

тат Gmax = Зсг0. При b = ~y а ошх= 4a0, а при 6 = jfl amax=

= 2,33cr0.

Вырез, имеющий форму узкой щели, можно рассматривать как эллиптический вырез, у которого длина одной из осей стремится к нулю. Если щель расположена перпендикулярно действующему усилию, т. е. а —> 0 (рис. 96, г), напряжения ашах по концам щели будут возрастать, пока там не возникнут либо пластические деформации, либо трещины, если материал будет в хрупком состоянии. То же произойдет, если щель будет расположена под любым углом, не равным нулю, к действующему усилию. Только щель, совпадающая с направлением действующих усилий, т. е. при Ъ —* 0, не оказывает никакого влияния на напряженное состояние пластины.

Концентрация напряжений у прямоугольных вырезов может определяться по приближенным формулам. Для прямоугольного отверстия со скругленными углами наибольшее напряжение в углах (рис. 96, д)

для прямоугольного отверстия со скругленными концами наибольшее напряжение в точках с (рис. 96, ё)

а в точках п (рис. 96, е)

Из формулы (4.62) видно, что благодаря множителю

учитывающему взаимное влияние концентрации напряжений в обоих углах, уменьшение величины г ведет, с одной стороны, к увеличению концентрации напряжений, а с другой, из-за увеличения при этом размера а — к ее уменьшению.

Стенки балок. Теоретические решения задачи имеются лишь для пластин с вырезами, находящихся в условиях чистого изгиба или чистого сдвига.

Однако, как будет видно ниже, и эти решения справедливы лишь для не слишком больших вырезов.

Согласно имеющемуся в теории упругости решению.- распределение напряжений в пластине скруглым вырезом, находящейся в условиях чистого изгиба, определяется значениями ор, сгф и тфр (рис. 97, а), где